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Come digitare equazioni ed espressioni
1) i simboli a disposizione
= uguale, + più , - meno, * per , / fratto-diviso, ^ elevato alla potenza, Sqr() radice quadrata di, Exp() la funzione esponenziale, Log() logaritmo in base 10, Ln() logaritmo naturale, Sen(), Cos(), Tan(), Cotan(), Sec(), Cosec() le funzioni trigonometriche , (),[],{}, | valore assoluto
Nota: le parentesi vuote dopo il sibolo della funzione indica che l'argomento della stessa deve essere contenuto tra parentesi. Per esempio sen(x), Exp(-x), Ln(x-1) ecc.
1) le potenze esempi: 2 elevato alla 12 é 2^12, 3 elevato alla x é 3^x, a elevato alla x al quadrato meno 1 é a^(x^2 -1). E' grazie alla parentesi che sappiamo che il binomio x^2 -1 é tutto esponente di a.
Nota1) usate gli spazi per evitare ambiguità per esempio se avessi scritto a^2-1 potrei pensare di fare prima la sottrazione e poi elevare a potenza
Nota2 usate le parentesi quando gli esponenti sono compositi
2) i prodotti esempi:
due per tre 2*3,
due per tre più uno può significare 2^4 oppure 2^3 +1. Ma questo lo sapete già perché state strascrivendo un esercizio: rinnovo l'importanza dello spazio tra l'addendo e l'esponente
(x+y)*2= 2*x +2*y
((x-a)*(x+a))*3=(x^2 -a^2)*3=3*x^2 -3*a^2
3) i fratti esempi:
cinque fratto sette 5/7, ventidue undicesimi (22/11)=2
Notate l'uso della parentesi nella frazione semplificabile
Espressioni come numeratore uguale a x+y e denominatore uguale a x^3 -1 sono rese così
(x+y)/(x^3 -1)
Moltiplichiamo la frazione precedente per x^2 +y così
((x+y)/(x^3 -1))*(x^2 +y)
Notate come le parentesi applicate al primo elemento evitino ambiguità circa l'ordine delle operazioni, vale anche nell'esempio successivo
((x-a)/(x-a^2))+1-((x+a)/(x-a^3)) senza poarentesi sarebe risultato
(x-a)/(x-a^2)+1-(x+a)/(x-a^3) con ambiguità circa l'ordine delle operazioni con l'1
4) La radice quadrata é indicata Sqr( ), (square)
Sqr(16)=4, Sqr(x^2-x +3), Sqr((x-a)/(x+a)), ecc
Se la radice é di ordine maggiore valke la convenzione di apporre il numero corrispondente al grado tra la parola e le parentesi. Per esempio radice cubica di 71 é Sqr3(71), radice quinta di 25*x -3 è Sqr5(25*x -3)
NB la radice può anche indicarsi con l'esponente fratto Esempio: radice quadrata di a é a^(1/2), radice cubica di x+y é (x+y)^(1/3) e così via
5) elevare ad un esponente esempi: due alla quinta é 2^5
x elevato al quadrato meno due per x elevato al cubo meno3 (ovviamente sapete l'ordine delle operazioni perché state ricopiando un esercizio) é (x^2 -2)*(x^3 -3)
y elevato al cubo più 6 fratto y per x meno1 solitamente vuol dire (y^3 +6)/(x*y -1)
6) La funzione esponenziale esempi: e é il numero di Nepero, quando dico e elevato a un mezzo per x al quadrato scrivo
Exp((1/2)*x^2)
e elevato al seno di x meno x
Exp(Sen(x) -x)
8) la funzione logaritmica esempi: logaritmo in base 10 di 100 é Log(100)=2
logaritmo naturale, o semplicemente logaritmo di x meno 1 significa solitamente Ln(x-1)
logaritmo del rapporto tra x meno 5 e y +2 é
Ln((x-5)/(y+2))=Ln(x-5)-Ln(y-2)
Si noti l'uso delle parentesi, se non le avessi usate come ho fatto avrei anche potuto intendere Ln(x-5) il tutto diviso per (y+2).
logaritmo di meno uno
Ln(-1) non é definito sui Reali, mentre ha senso sui Numeri complessi
NBNB se manca qualcosa fatemelo notare e stabiliremo la convenzione adatta. Idem se avete dei suggerimenti riguardo la simbologia
PS per le parentesi: quelle quadre s'ottengono premendo simultaneamente il tasto dove sono indicate e Alt Gr, quelle graffe s'ottengono come sopra con in più premendo al contempo il tasto shift (quello con la freccetta che punta in alto).
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