Le proprietà delle operazioni

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    Le proprietà delle operazioni

    Proprietà commutativa:

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    Se in un'addizione, cambiamo l'ordine degli addendi la somma non cambia: 4+5=5+4

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    Se in una moltiplicazione, cambiamo l'ordine dei fattori il prodotto non cambia: 4x5=5x4

    Proprietà associativa:
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    La somma di tre numeri naturali non cambia se si associano gli addendi in modo diverso: (4+5)+6=4+(5+6)
    Il prodotto di tre numeri naturali non cambia se si associano in modo diverso i fattori: (4x5)x6=4x(5x6)


    Proprietà distributiva:

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    Quando si deve moltiplicare un numero per una somma, si può moltiplicare quel numero per ciascun addendo e poi sommare i prodotti ottenuti:
    4x(5+6)=4x5+4x6




     
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    Le quattro operazioni aritmetiche

    addizione sottrazione moltiplicazione divisione


    Addizione.-

    14 + addendi o termine dell' addizione
    20 + addendi o termine dell' addizione
    _____ linea
    34 somma o totale

    La somma di due numeri interi è quel numero intero cui si ottiene contando,
    dopo il primo, tanti numeri della successione naturale quante sono le unità del secondo.

    La somma di più numeri interi è quel numero che si ottiene addizionando al primo addendo il
    secondo, alla somma ottenuta il terzo, e cosi via fino ad esaurire tutti gli addendi.

    Proprietà commutativa._ Cambiando l' ordine degli addendi, la somma non cambia.



    Proprietà associativa._ la somma di tre o più numeri non cambia sostituendo a due o più di
    essi la loro somma effettuata.



    Proprietà dissociativa. _ Una somma non cambia sostituendo ad uno o più dei suoi
    addendi, altri addendi che abbiano per somma l' addendo sostituito.


    Prova dell' addizione._
    1) La prova dell' addizione si effettua ripetendo l' operazione, dopo aver cambiato l' ordine degli addendi.

    Se le due somme coincidono è molto probabile ma non è assolutamente certo che il risultato sia esatto.



    Esempio: 25 + 21+

    13 + Prova → 13 +

    21 = 25=

    59 59


    Quindi per essere sicuri


    2) La prova dell' addizione si potrebbe effettuare anche sottraendo la somma o totale con uno

    degli addendi e per risultato deve dare lo stesso numero dell' altro addendo

    somma o totale - addendi ( 2 ) = addendi (1)

    ad esempio:
    15+ addendi (1) 46-
    31= addendi (2) 31=
    46 somma o totale 15


    Sottrazione

    46- minuendo o termine della sottrazione
    21 + sottraendo o termine della sottrazione
    _____ linea
    25 differenza o resto

    La differenza è quel numero intero cui si ottiene contando all' indietro
    dopo il primo, tanti numeri della successione naturale quante sono le unità del secondo.

    Quindi la sottrazione è l' operazione inversa dell' addizione

    Proprietà invariantiva._ Una differenza non muta se si aggiunge o si sottrae uno stesso
    numero sia al minuendo, sia al sottraendo.

    Prova della sottrazione._ La prova della sottrazione si effettua sommando:

    differenza + sottraendo = minuendo

    Moltiplicazione

    16 x moltiplicando o fattori
    5 = moltiplicatore o fattori
    _____ linea
    80 prodotto

    Il prodotto di due numeri interi è uguale alla somma di tanti addendi uguali al moltiplicando,
    quante sono le unità del moltiplicatore

    Il prodotto di tre o più numeri interi è quel numero che si ottiene moltiplicando il primo
    fattore per il secondo, il prodotto ottenuto per il terzo, e cosi via fino ad esaurire tutti i
    fattori.

    Proprietà commutativa._ un prodotto non cambia se si varia l' ordine dei suoi fattori.

    Proprietà associativa._ Un prodotto non cambia se a due o più fattori si sostituisce il
    loro prodotto

    Proprietà dissociativa._ Un prodotto non cambia se ad un suo fattore se ne sostituiscono
    due o più altri che hanno per prodotto quel fattore

    Un prodotto è nullo se almeno uno dei suoi fattori è uguale a zero

    Un prodotto non cambia se lo si moltiplica per l' unità

    Prova della moltiplicazione. _ Cambiando l' ordine dei fattori deve risultare uguale

    Divisione

    53 | 3 53 = dividendo 3= divisore 17= quoziente 2= resto
    2 3 | 1 7
    2 |

    La divisione è l' operazione inversa della moltiplicazione

    Proprietà invariantiva._ Se i due termini di una divisione vengono moltiplicati o divisi per uno
    stesso numero diverso da zero, il quoziente non muta e il resto (se vi è ) risulta moltiplicato o diviso
    per quel numero.



    Prova della divisione._
    La prova della divisione si effettua moltiplicando il divisore per il
    quoziente e addizionando quest' ultimo il resto deve dare come
    risultato il dividendo
     
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    grazie ......
     
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2 replies since 29/11/2010, 22:35
 
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