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Le proprietà delle operazioni

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view post Posted on 29/11/2010, 22:35 Quote
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Le proprietà delle operazioni

Proprietà commutativa:

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Se in un'addizione, cambiamo l'ordine degli addendi la somma non cambia: 4+5=5+4

image
Se in una moltiplicazione, cambiamo l'ordine dei fattori il prodotto non cambia: 4x5=5x4

Proprietà associativa:
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La somma di tre numeri naturali non cambia se si associano gli addendi in modo diverso: (4+5)+6=4+(5+6)
Il prodotto di tre numeri naturali non cambia se si associano in modo diverso i fattori: (4x5)x6=4x(5x6)


Proprietà distributiva:

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Quando si deve moltiplicare un numero per una somma, si può moltiplicare quel numero per ciascun addendo e poi sommare i prodotti ottenuti:
4x(5+6)=4x5+4x6




 
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view post Posted on 30/11/2010, 14:58 Quote
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Le quattro operazioni aritmetiche

addizione sottrazione moltiplicazione divisione


Addizione.-

14 + addendi o termine dell' addizione
20 + addendi o termine dell' addizione
_____ linea
34 somma o totale

La somma di due numeri interi è quel numero intero cui si ottiene contando,
dopo il primo, tanti numeri della successione naturale quante sono le unità del secondo.

La somma di più numeri interi è quel numero che si ottiene addizionando al primo addendo il
secondo, alla somma ottenuta il terzo, e cosi via fino ad esaurire tutti gli addendi.

Proprietà commutativa._ Cambiando l' ordine degli addendi, la somma non cambia.



Proprietà associativa._ la somma di tre o più numeri non cambia sostituendo a due o più di
essi la loro somma effettuata.



Proprietà dissociativa. _ Una somma non cambia sostituendo ad uno o più dei suoi
addendi, altri addendi che abbiano per somma l' addendo sostituito.


Prova dell' addizione._
1) La prova dell' addizione si effettua ripetendo l' operazione, dopo aver cambiato l' ordine degli addendi.

Se le due somme coincidono è molto probabile ma non è assolutamente certo che il risultato sia esatto.



Esempio: 25 + 21+

13 + Prova → 13 +

21 = 25=

59 59


Quindi per essere sicuri


2) La prova dell' addizione si potrebbe effettuare anche sottraendo la somma o totale con uno

degli addendi e per risultato deve dare lo stesso numero dell' altro addendo

somma o totale - addendi ( 2 ) = addendi (1)

ad esempio:
15+ addendi (1) 46-
31= addendi (2) 31=
46 somma o totale 15


Sottrazione

46- minuendo o termine della sottrazione
21 + sottraendo o termine della sottrazione
_____ linea
25 differenza o resto

La differenza è quel numero intero cui si ottiene contando all' indietro
dopo il primo, tanti numeri della successione naturale quante sono le unità del secondo.

Quindi la sottrazione è l' operazione inversa dell' addizione

Proprietà invariantiva._ Una differenza non muta se si aggiunge o si sottrae uno stesso
numero sia al minuendo, sia al sottraendo.

Prova della sottrazione._ La prova della sottrazione si effettua sommando:

differenza + sottraendo = minuendo

Moltiplicazione

16 x moltiplicando o fattori
5 = moltiplicatore o fattori
_____ linea
80 prodotto

Il prodotto di due numeri interi è uguale alla somma di tanti addendi uguali al moltiplicando,
quante sono le unità del moltiplicatore

Il prodotto di tre o più numeri interi è quel numero che si ottiene moltiplicando il primo
fattore per il secondo, il prodotto ottenuto per il terzo, e cosi via fino ad esaurire tutti i
fattori.

Proprietà commutativa._ un prodotto non cambia se si varia l' ordine dei suoi fattori.

Proprietà associativa._ Un prodotto non cambia se a due o più fattori si sostituisce il
loro prodotto

Proprietà dissociativa._ Un prodotto non cambia se ad un suo fattore se ne sostituiscono
due o più altri che hanno per prodotto quel fattore

Un prodotto è nullo se almeno uno dei suoi fattori è uguale a zero

Un prodotto non cambia se lo si moltiplica per l' unità

Prova della moltiplicazione. _ Cambiando l' ordine dei fattori deve risultare uguale

Divisione

53 | 3 53 = dividendo 3= divisore 17= quoziente 2= resto
2 3 | 1 7
2 |

La divisione è l' operazione inversa della moltiplicazione

Proprietà invariantiva._ Se i due termini di una divisione vengono moltiplicati o divisi per uno
stesso numero diverso da zero, il quoziente non muta e il resto (se vi è ) risulta moltiplicato o diviso
per quel numero.



Prova della divisione._
La prova della divisione si effettua moltiplicando il divisore per il
quoziente e addizionando quest' ultimo il resto deve dare come
risultato il dividendo
 
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view post Posted on 2/12/2010, 22:16 Quote
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grazie ......
 
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